Виктор Минасян окончил Государственный Музыкально-педагогический институт им. Гнесиных по классу скрипки профессора М. И. Фихтенгольца в 1965 году, аспирантуру НГК им. М. И. Глинки по специальности «Камерный ансамбль» по классу профессора Л. Н. Шевчука в 1970 году.
С 1968 г. В.М. Минасян преподавал в Новосибирской консерватории. Среди более чем 300 его учеников, работающих в вузах и концертных организациях многих городов России и за рубежом — победители престижных всероссийских и международных конкурсов. Виктор Меликович давал мастер-классы в учебных заведениях Чехословакии, Португалии, Бразилии, Германии, Швейцарии, Республики Кореи.
Виктор Минасян — создатель и участник «Новосибирского фортепианного трио», успешно выступавшего в России и за рубежом на протяжении трех десятилетий, а также струнного квартета.
Многие годы В. М. Минасян работал ответственным секретарем Сибирской организации Союза композиторов РФ. Он явился инициатором создания и первым исполнителем многих сочинений сибирских композиторов, в том числе — посвященных ему лично.
Виктор Меликович Минасян в качестве дирижера в разные годы стоял за пультом камерного оркестра ССМШ «Юные виртуозы Сибири», камерного оркестра учащихся музыкального колледжа НГК, Студенческого симфонического оркестра имени И. И. Соллертинского, сотрудничал с коллективами из Омска, Томска, Хабаровска, гастролировал с оркестрами в Москве, Санкт-Петербурге, Германии, Италии, Бразилии, Швейцарии.
После завоевания Гран-При на VII Международном конкурсе молодых музыкантов-исполнителей с Пятой симфонией Д. Шостаковича в 2012 году студенческому симфоническому оркестру НГК было присвоено имя близкого друга композитора, известного искусствоведа и музыкального критика, жившего в годы Великой Отечественной войны в Новосибирске, Ивана Ивановича Соллертинского.
В 2017 году Студенческий симфонический оркестр имени И.И. Солллертинского завоевал Гран-При и золотую медаль на международном конкурсе «Арена Парижа» (в программе была представлена Четвёртая симфония Ф. Мендельсона).
В 2019 году по инициативе и при активном участии В.М. Минасяна вышла в свет автобиографическая монография, посвященная «Новосибирскому фортепианному трио».
