Ф.Блуменфельд начинал учиться в Елисаветграде у Густава Нейгауза (отца Генриха), который к тому же был женат на его старшей сестре и таким образом, Феликс Блуменфельд приходился дядей Генриху Нейгаузу.
В 1880 году он поступил в Петербургскую консерваторию – фортепиано учился у Фёдора Штейна, а композицией у Николая Римского-Корсакова. В студенческие годы он завоевал репутацию как виртуозный исполнитель, обладающий блестящим умением играть новые произведения с листа. Благодаря этим своим талантам Ф.Блуменфельд стал первым исполнителем многих фортепианных произведений П.И.Чайковского, М.А.Балакирева, А.К.Глазунова. В документах экзаменационного совета у окончившего консерваторию с золотой медалью Ф.Блуменфельда сохранился отзыв: «Выдающийся во всех отношениях; сверх того, приятная, интересная и симпатичная личность».
По окончании курса он был приглашён преподавать в консерватории, а в 1905 году ушёл из консерватории в знак солидарности с уволенным Н.Римским-Корсаковым. Одновременно он широко практиковал как пианист и дирижёр. Прочное творческое содружество связывало Ф.Блуменфельда с Ф.Шаляпиным, которому он много аккомпанировал; кроме того, под управлением Ф.Блуменфельда и с Ф.Шаляпиным в главной партии состоялась премьера оперы М.Мусоргского «Борис Годунов», вызвавшая восторженную реакцию французской прессы. Перенеся инсульт, приведший к параличу правой руки, Ф.Блуменфельд был вынужден в дальнейшем ограничиваться только преподавательской работой и композицией. И в 1911 году он вернулся в Петербургскую консерваторию.
Затем переехал в Киев и стал там профессором консерватории, а с 1922 года — профессором Московской консерватории.
Среди его учеников – Владимир Горовиц, Натан Перельман, Александр Цфасман, Мария Гринберг, Владимир Белов. Также частные уроки у него брала Мария Юдина. Он — автор более ста фортепианных сочинений, пятидесяти романсов, ряда симфонических произведений.
Этюд для левой руки Феликса БЛУМЕНФЕЛЬДА играет Андрей ГУГНИН.
